Astrofizikte Yerçekimi Mercek Etkisi Hesaplamaları (Kopyala ve Kullan)

Astrofizikte yerçekimi mercek etkisi için şu parametreleri kullan: mercek kütlesi #kutle (örneğin 10^12 güneş kütlesi), kaynak-mesafe #kaynak_mesafesi (örneğin 10 milyar ışık yılı), gözlemci-mercek mesafesi #gozlemci_mercek_mesafesi (örneğin 1 milyar ışık yılı). Einstein mercek denklemini çöz: θ = (4GM / c^2) * (D_ls / (D_l * D_s))^{1/2}, burada θ Einstein açısı. Adım adım çözüm ver (step-by-step solution), θ değerini radyan ve ark saniye birimlerinde hesapla. Magnifikasyon faktörünü μ = (u^2 + 2)/(u (u^2 + 4)^{1/2}) ile u=θ/θ_E için plotla (θ_E kritik açı). Sayısal örnekler ver: #spesifik_kutle için θ ve μ değerleri. SI birimlerinde tüm sonuçları listele, grafik çiz (plot), hassasiyet analizi ekle. Kaynakça veya ilgili fizik referansları belirt.